已知-3<a<2,a/3<b<=2a,c=b-2a,求c的取值范围

.∵-3<a<2，
∴-4<-2a<6,
∴b-4<b-2a<b+6,
又 a/3<b,
∴ a/3-4<b-4,
∵b≤2a,
∴b+6≤2a+6,
∴ a/3-4<c<2a+6,
∵a>-3,
∴ a/3-4>-5,
又a<2,
∴2a+6<10,
∴-5<c<10

∵-3<a<2,a/3<b<=2a
∴当2>a>0时，-5a/3<b-2a<=0,即-5a/3<c<=0,-10/3<c<=0
～当-3<a<=0时，，-5a/3>b-2a>=0,即0<=c<-5a/3,0<=c<5
∴-10/3<c<5

-3<a<2, -1<a/3<2/3, -6<2a<4
a/3<b<=2a, -1<b<4
c=b-2a,4-(-6)=10, -1-4=-5
-5<c<10

解法一：
将此类问题视为线性规划问题来解决。
约束条件为：-3<a<2,a/3<b<=2a,
目标函数为：c=b-2a
以a为横轴，b为纵轴作直角坐标系，
根据约束条件画出可行域
根据目标函数画出参考线
观察参考线上下移动过程中，不离开可行域时，其与纵轴的交点坐标与目标函数值的依存关系（，从而确定目标函数的取值范围）。
就可以得到结果-10/3 < b-2a <= 0。

此为正解。

解法二：
∵a/3 < b < 2a → a/3 < 2a → 2a-a/3 > 0→a > 0
∴由前两个条件 -3 < a < 2 和 a/3 < b <= 2a 可以得到 0 &